Lê Quốc Khánh sinh ngày 2/9/1982 tại thành phố Hồ Chí Minh. Năm 13 tuổi, Lê Quốc Khánh bắt đầu tập luyện tennis và đã có hơn 20 năm gắn bó với trái banh nỉ.
Quốc Khánh được mệnh danh là “vua đánh đôi” của quần vợt Việt Nam. Ngoài ra, Quốc Khánh có có được thứ hạng ATP đơn cao nhất là 1317 đạt được vào ngày 23 tháng 4 năm 2004. Anh cũng đạt được thứ hạng đôi tốt nhất là vị trí 959 vào ngày 10 tháng 7 năm 2006.
Tại đấu trường SEA Games, Lê Quốc Khánh đi vào lịch sử khi mang về tấm huy chương đánh đôi đầu tiên cho tennis Việt Nam. Tại SEA Games năm 2003 tổ chức trên sân nhà, Lê Quốc Khánh cùng Đỗ Minh Quân giành HCĐ nội dung đôi nam
Bộ đôi Quốc Khánh – Minh Quân tiếp tục giành HCĐ nội dung đôi nam tại SEA Games năm 2007. Tới năm 2019, Lê Quốc Khánh một lần nữa giành HCĐ một kỳ SEA Games, lần này anh đánh cặp cùng đàn em Lý Hoàng Nam.